Verdamping van zwarte gaten

Verdamping van zwarte gaten is het verschijnsel dat een waarnemer die een zwart gat kan een klein zwart lichaamsstraling, genaamd Hawking straling te detecteren, die uit het oppervlak daarvan. Het werd voorspeld door Stephen Hawking in 1975, en wordt beschouwd als een van zijn belangrijkste prestaties.

De theoretische ontdekking van dit fenomeen is een rechtvaardiging voor een tak van de studie van zwarte gaten genoemd zwart gat thermodynamica gegeven, kort ontwikkeld vóór de ontdekking van Hawking, die suggereerde dat het mogelijk moet zijn om een ​​temperatuur koppelen aan een zwart gat. De klassieke niveau, werd aangetoond dat een zwart gat straling kan uitzenden. Deze paradox werd opgelost door Stephen Hawking, die heeft aangetoond dat kwantumeffecten waren oorspronkelijk de oorzaak van een dergelijk fenomeen.

Hawking straling lijkt ongewoon laag voor zwarte gaten van stellaire evolutie en zelfs lager voor andere zwarte gaten indirect gedetecteerd in het universum, als zijn hoogtepunt is onmogelijk op dit moment. Het kan mogelijk worden gemaakt door de aanwezigheid van kleine zwarte gaten. Dergelijke voorwerpen kunnen zijn geproduceerd in de Big Bang, of zelfs in deeltjesversnellers onder bepaalde theorieën voorbij het standaardmodel van de deeltjesfysica worden geproduceerd.

Er is een soortgelijke kinematica met Hawking-straling fenomeen: het Unruh effect, genaamd William Unruh, die in 1976 voorspelde Het zegt dat een waarnemer die een geanimeerde spiegel van een versnelde beweging zou kijken naar het zou moeten indruk dat deze zendt een warmtestraling temperatuur die evenredig is met de versnelling van de spiegel. In een iets andere context, kan de Schwinger effect, genaamd Julian Schwinger, waarbij het creëren van geladen deeltjes in een elektrisch veld beschreven worden als analoge elektrostatische Hawking straling.

Verschillende processen van de klassieke mechanica niet te verwarren met de Hawking-effect, in het bijzonder voor het winnen van energie uit een zwart gat: het proces van Penrose, of analoge golf, superradiance. Ook verschijnselen uitwerpen materiaal via jets van een accretieschijf rond het zwarte gat hebben niets te maken met het fenomeen van de verdamping van zwarte gaten.

Hawking-straling

Kwantumveldentheorie verklaart het bestaan ​​van vacuümschommelingen: het deeltje-antideeltje paren zijn voortdurend gegenereerd door het vacuüm. De effecten van deze schommelingen in het vacuüm kan worden aangetoond door verschillende fenomenen, zoals casimireffect in deeltjesfysica of Lamb verschuiving van het spectrum van een elektron energieniveaus in een waterstofatoom.

In het algemeen zijn deze deeltje-antideeltje paren vernietigen onmiddellijk tenzij een fysisch verschijnsel wordt gebruikt te scheiden van elkaar in een minder dan de gemiddelde levensduur van het paar. Bij de Hawking effect op de horizon van een zwart gat, getijden krachten opgewekt door het gravitatieveld van het zwarte gat zo intens dat het deeltje kan bewegen zijn antideeltje, voordat zij vernietigen. One wordt geabsorbeerd door de zwarte gat, terwijl de andere beweegt in de tegenovergestelde richting. Heuristisch, de energie van de deeltjes anti-deeltjes pair, gemeten door een waarnemer zich ver van het zwarte gat negatief is, omdat de twee deeltjes gevangen in de potentiaalput van het zwarte gat. Schematisch is het mogelijk dat de energieverdeling binnen de anti-deeltje pair deeltjes geeft één van de twee positieve energie die zou worden geacht door een waarnemer op afstand, dat wil zeggen zodat het ontsnappen uit de zwaartekrachtveld. In een dergelijk geval kan de absorptie van de andere deeltjes worden beschouwd als de absorptie van negatieve energie deeltje, waardoor een vermindering van de massa. De energie van de geëmitteerde deeltjes toeneemt met de temperatuur van het zwarte gat. Hieronder een limiet temperatuur, kon de overdracht feit dat met nul massa deeltjes zoals fotonen en gravitonen en optioneel neutrino's. Boven, de uitgifte van alle soorten deeltjes is mogelijk, maar dit plan heeft alleen betrekking op het einde van de evolutie van zwarte gaten. Gedurende het grootste deel van hun leven, ze stralen massaloze deeltjes.

Formules en ordes van grootte

Een beroemde berekenen die tot de zogenaamde zwarte gat thermodynamica gaf stelt ons in staat om te laten zien dat we de massa van een zwart gat kan uitdrukken in termen van de grootte en andere parameters die de macroscopische, dwz voor een soort zwart gat astrofysica, de elektrische lading en impulsmoment. Er is dus een functie van de vorm:

Het bedrag kan worden geschreven als:

waarbij:

  • is constant Newton;
  • is een hoeveelheid heet de zwaartekracht van het zwarte gat, die bepaalt hoe snel het zwaartekrachtsveld van een zwart gat divergeert bij het naderen van de horizon.

Kuchen berekeningen verdamping van zwarte gaten aangeven dat de temperatuur die kan worden gekoppeld aan hen gegeven door:

waarbij:

  • is de constante van Boltzmann,
  • is de constante lichtsnelheid in vacuüm;
  • is de gereduceerde constante van Planck constante genaamd Dirac.

Deze temperatuur wordt ook wel Hawking temperatuur. Dit rechtvaardigt a priori alle berekeningen op de zwarte gat thermodynamica: in feite het verschil van de massa afhankelijk van het gebied van de andere hoeveelheden wordt geïdentificeerd met de formule van het eerste wet van de thermodynamica,

waarbij de interne energie U komt bij zwarte gaten hun massa en S entropie, volgens de berekeningen van het zwarte gat thermodynamica, evenredig met het oppervlak A van de horizon. Om het gehele zwarte gat thermodynamica coherent maken, was het noodzakelijk aan te tonen dat zwarte gaten een temperatuur evenredig is met de zwaartekracht, die werd door Hawking kan hebben.

Voor een Schwarzschild zwart gat

Bij een Schwarzschild zwart gat, is er een eenvoudig verband tussen de massa en het oppervlak van het zwarte gat: de schwarzschildstraal R binnen geschreven

en het oppervlak

M kan dan als volgt worden uitgedrukt in A

Het was derhalve

goud

De zwaartekracht is dus

Overigens, volgens de gebruikelijke formule en de temperatuur

De temperatuur is dus omgekeerd evenredig met de massa. Dit resultaat is niet verwonderlijk: het enige probleem lengteschaal is schwarzschildstraal, evenredig met de massa. De temperatuur van de straling wordt bepaald door de kenmerkende energie van de deeltjes van de frequentie ν volgens een formule van het type. Het is natuurlijk dat de golflengte van de fotonen wordt bepaald door de omvang van de beschikbare lengte evenredig met de massa, zodat de temperatuur het natuurlijk omgekeerd evenredig aan.

De bovenstaande formule kan worden herschreven volgens Planck eenheden

Interessanter is, kan men de zonne-massa-eenheid, die geeft herschrijven:

Dus een zwart gat van één zonnemassa heeft een temperatuur van de orde van de tien miljoenste van een kelvin. Deze temperatuur stijgt als de massa van het zwarte gat afneemt. Er is derhalve een runaway effect: hoe groter het zwarte gat straalt, des te meer energie verliest, en het is hot. Dit doet denken aan de stellaire evolutie, waar een ster is de zetel van kernreacties sneller en sneller als zijn evolutie blijft.

Als deze grootte in het algemeen correct is, is het duidelijk verkeerd in veel gevallen. Vooral voor extrema zwart gat, dat wil zeggen met een maximale waarde van de elektrische lading of impulsmoment, dan blijkt dat de temperatuur van het zwarte gat strikt nul. Een dergelijk resultaat is analoog zwart gat thermodynamica van de derde wet van de thermodynamica volgens welke het niet mogelijk om een ​​nulpunt toestand te bereiken door een fysisch proces.

Evolutie van een geïsoleerde zwart gat

Een ander gevolg van de omgekeerde afhankelijkheid tussen temperatuur en massa een zwart gat kan niet in evenwicht met een thermisch bad als de badtemperatuur hoger dan die van de zwarte gat, de zwarte gat meer straling absorbeert dat Het is niet van plan uit te geven, en dus verhoging van de massa en de temperatuur te verlagen. Het temperatuurverschil tussen het zwarte gat en het thermaalbad zal dus toenemen. Het is dezelfde als deze tijd de badtemperatuur lager is dan het zwarte gat. Deze keer is de temperatuur van het zwarte gat dat zal verhogen en meer verschilt van die van het bad.

Op dit moment wordt het hele universum badend in thermische straling, de kosmische achtergrondstraling. Deze straling is bij een temperatuur van 2,7 Kelvin, die groter is dan die van een stellair zwart gat. Een dergelijk zwart gat, ook al is volledig geïsoleerd, zodat de straling absorberen. Deze fase duurt tot de temperatuur van de kosmische achtergrondstraling voldoende is verminderd als gevolg van de expansie van het heelal. De duur van deze fase kan worden benaderd met behulp van de parameters berekend op basis van het standaardmodel van de kosmologie. Momenteel is er een versnellende heelal, waardoor expansie schijnt neigen naar een exponentiële wet, waar de afstanden vermenigvuldigd met 2,7 in een tijd van de orde van de Hubble tijd 13,5 miljard jaar. De temperatuur van de kosmische achtergrondstraling afneemt als het omgekeerde van expansie lengtes. Aldus, de temperatuur van de achtergrondstraling straling bereikt de waarde van 6,15 x 10 K, duurt het ongeveer 18 Hubble tijd. Zwarte gaten minder massief dan stellaire zwarte gaten kunnen zich, in het proces van verdampen vandaag. Hiervoor is het nodig dat het gewicht kleiner is dan

of een massa tussen die van Mercurius en Pluto.

Nr astrofysische werkwijze alleen bekend maakt zwarte gaten geringe massa, maar het is mogelijk dat dergelijke objecten in het vroege heelal werden gevormd. Dergelijke primordiale zwarte gaten kunnen bestaan ​​en hun handtekening door het fenomeen van de verdamping. Inderdaad, eind verdampen, terwijl het zwarte gat een massa van slechts een paar miljard ton bereikt, een zwart gat uitstraalt bij een temperatuur van ongeveer 10 K, of op het gebied van gammastralen, en kon een observatie ondertekenen op dit gebied van de golflengte.

Verdampingstijd

Het is mogelijk om de tijd te bepalen van verdamping van een zwart gat. Typisch, de energie uitgestraald door een bolvormig lichaam waarvan de oppervlaktetemperatuur T en de straal R kan worden geschreven

waarin σ de constante van Stefan-Boltzmann. Het verlies van de massa-energie van een zwart gat is dus geschreven in principe

Voor een Schwarzschild zwart gat, dit is geschreven

hetzij door vervanging van Stefan-Boltzmann constante bij de waarde

Verdamping tijd een zwart gat van massa M is dan ook geschreven

In eenheden van zonsmassa's, krijg je

Voor een zonne massa, dit is ongeveer 10 maal groter is dan de leeftijd van het universum, illustreert dat de verdamping van stellaire zwarte gaten volstrekt verwaarloosbaar. Door nadelen, massa objecten 10 keer zwakker dan een zonne-massa, dat wil zeggen ongeveer een miljard ton, heeft een verdamping minder dan de leeftijd van het heelal. Als dergelijke objecten tijdens de Big Bang werden geproduceerd, dan is hun verdamping vindt plaats vandaag.

Grenzen van de berekening van de verdamping tijd

Als de bovenstaande afleiding wezen juist, deze een aantal benaderingen die onnauwkeurig. Vooral de eerste vergelijking onjuist blijkt, omdat de hoeveelheid die het oppervlak verwacht, maar de dwarsdoorsnede van een zwart gat. Gewoonlijk zijn deze beide hoeveelheden gelijk aan een factor van bijna vier. In het geval van een zwarte gat, de hoekgrootte van een zwart gat groter met een factor die naïeve berekening zou doen. Dus in plaats van het gebied van de zwarte gat in de bovenstaande formule, zou een factor 27/4 voegen.

Bovendien is dit type berekening in de aanpassing van de geometrische optica, waarbij wordt verondersteld dat de fotonen kan worden gelijkgesteld puntdeeltjes, althans steeds zeer klein tegenover de andere dimensies van het probleem . Of bij verdamping van zwarte gaten, de golflengte van de fotonen is gelijk aan de fysieke grootte van de zwarte gat. Derhalve moet in de berekeningen worden in de context van fysische optica, die worden beschouwd als de precieze vorm van het golffront in het gravitatieveld van het zwarte gat.

Tenslotte werd aangenomen dat het zwarte gat stoot slechts fotonen. In de praktijk, het verdampen verschijnsel betrekking heeft op alle bestaande deeltjes, ten minste alle wier massa lager is dan de typische energie van de straling deeltjes. In de praktijk is het zwarte gat straalt gravitonen, neutrino's nog meer fotonen. Tegen het einde van zijn leven, wanneer de temperatuur van de oppervlakte van gigaelectronvolt kan quarks, muonen of andere deeltjes uitstralen voor onbekende tijd bereikt. Echter, deze stappen zijn voor het einde van de evolutie van het zwarte gat. De eerste gedetailleerde berekeningen van de snelheid van de verdamping werd uitgevoerd door Don Pagina in 1976.

Tenslotte worden deze effecten niet verwacht dat het totale resultaat beïnvloeden, maar kan een numerieke factor die zeer verschillend van 1 kan worden gecorrigeerd, maar het lijkt onwaarschijnlijk dat hij vertrekt onevenredig 1. Ook, dat een zwart gat van stellaire massa kan niet verdampen in een tijd minder dan de leeftijd van het universum is het een uiterst robuust resultaat.

Black Holes and Information

Geen haar stelling, die stelt dat er slechts drie macroscopische parameters bepalen de toestand van een zwart gat is een probleem in de ogen van de kwantumtheorie. Als het verzenden in een zwart gat een set zegt pure deeltjes, dat wil zeggen, een coherente bundel, de terugkeer van deze coherente energie is in de vorm van een onsamenhangende energie, thermische straling, een set genoemde gemengd. De golffuncties dat twee sets beschrijven verschillend: bij alle zuivere golffuncties het vectorieel worden toegevoegd, bij een gemengde complex, is het kwadraat van golffuncties van de modules die bij elkaar worden opgeteld. Nu en de paradox is de transformatie van een set naar een andere niet mogelijk de quantum zin, omdat het niet een unitaire transformatie. Stephen Hawking kondigde deze paradox opgelost te hebben, maar de details van de oplossing zijn nog niet bekend.