Quantum verstrengeling

Kwantumcorrelatie is een fenomeen waargenomen in de quantum mechanica waarin de quantumtoestand van twee voorwerpen worden in het algemeen beschreven, niet in staat om een ​​object te scheiden van de andere, hoewel zij ruimtelijk kunnen worden gescheiden. Wanneer twee systemen - of meer - in een verstrengelde toestand worden gebracht, er correlaties tussen de waargenomen fysische eigenschappen van beide systemen niet aanwezig zijn als een individu eigenschappen voor elk van de twee objecten S1 en S2 kunnen toewijzen. Zelfs indien ze worden gescheiden door grote ruimtelijke afstanden beide systemen niet onafhankelijk en moet worden beschouwd {S1 + S2} als één systeem.

Quantum entanglement heeft een groot potentieel voor toepassingen in quantum informatie, zoals quantum cryptografie, kwantum teleportatie en quantum computers. Tegelijkertijd is het in het hart van de filosofische discussies over de interpretatie van de kwantummechanica. De correlaties voorspeld door de kwantummechanica, en waargenomen in experimenten tonen aan dat de natuur doet het principe van "de lokale realisme" dierbaar Einstein niet gehoorzamen, dat de waargenomen eigenschappen van een systeem, gedefinieerd vóór de meting, zijn toegeschreven aan het systeem en kan alleen worden gewijzigd door de interactie met een ander systeem.

Historisch

De verrassende natuur van verstrengelde toestanden was voor de eerste keer werd benadrukt door Einstein, Podolsky en Rosen in 1935 een artikel dat geprobeerd aan te tonen dat de kwantummechanica onvolledig was. In dit artikel beschrijven de auteurs een gedachte-experiment dat bekend zal blijven als de EPR paradox.

Definitie

Het is gemakkelijker om te definiëren wat een niet-verknoopte toestand, of gescheiden van rechtstreeks definiëren wat een verstrengelde toestand.

Zuiver

In het geval waarin het totale systeem {S1 + S2} kan worden beschreven door een toestandsvector, de toestandsvector een Hilbert ruimte. Sommige staten kan worden geschreven als een tensor product tussen een staat en een staat van S1 S2:

Deze staten worden genoemd scheiden of factorable staten. De S1 wordt duidelijk in een kwantumtoestand ,, die niet wordt beïnvloed door metingen aan S2.

Een verstrengelde toestand is per definitie een niet-scheidbaar staat, die is geschreven in algemene vorm

Het is dus een superpositie van toestanden van een twee-partijenstelsel. Het verschil tussen scheidbare en verstrengelde toestanden illustreren, veronderstellen bijvoorbeeld dat op basis van de ruimte, en een basis van de ruimte vormt. De staat:

is scheidbare toestand, omdat het kan worden verwerkt zoals hierboven aangegeven, terwijl de voorwaarde:

is een verstrengelde toestand.

Demonstratie

Als factorisable was een staat, moeten we in staat zijn om de algemene vorm te schrijven:

waarbij ,, en vier complexe getallen. In de tweede termijn zou de eerste termijn van de toestand van het subsysteem S1 in de ruimte te vertegenwoordigen, en de tweede termijn geven de toestand van het subsysteem S2 in de ruimte. Vervolgens hebben we krijgen het volgende systeem:

Voor de vergelijking moet worden gecontroleerd, is het noodzakelijk ofwel datgene wat in strijd is met, of, die onverenigbaar is met. Het bovenstaande systeem heeft dus geen oplossing, waaruit blijkt dat de staat niet factorisable.

Dientengevolge er legitieme toestanden a priori van een wereldwijd systeem S1 + S2 {} die niet in de vorm van het tensorprodukt van een toestand van een subsysteem S1 kan worden van een toestand van een subsysteem S2; voor zo'n verstrengelde toestanden, dus het is onmogelijk om te praten over de "state of S1": alleen het mondiale systeem {S1 + S2} heeft een gedefinieerde toestand, gedefinieerd door het eerste lid van de bovenstaande relatie. In zekere zin is het niet meer mogelijk beide systemen conceptueel te scheiden.

Het belangrijkste kenmerk van de toestand dat er perfecte correlatie van metingen aan S1 met de metingen uitgevoerd op S2. Zo veronderstellen we de stand van S1 meten in de database "+/-" en vond "+". Het totale systeem S1 + S2 {} wordt geprojecteerd in de staat, zodat de waarde van S2 zal "-" met zekerheid, zelfs als de twee maatregelen met een tussenpoos soort ruimte ruimtetijd. Einstein beschreef dit als een "Remote bovennatuurlijke action" omdat het alsof de meting uitgevoerd op S1 tegelijkertijd hadden een absoluut onmiddellijk effect op de resultaten van metingen op S2 zelfs als de twee gebeurtenissen niet causaal verband, dat wil zeggen, hoewel informatie vanaf S1 en bewegen met de lichtsnelheid geen tijd S2 hoogte van het meetresultaat op S1 hebben. In feite, een ingewikkeld systeem absoluut één geheel dat niet kan worden gescheiden in twee onafhankelijke systemen terwijl deze blijft verstrikt ongeacht de ruimtelijke omvang van het systeem. Zie hieronder filosofische consequenties kan hebben, evenals het artikel op de EPR paradox en die over de ervaring van Aspect waarbij de verstrengelde toestanden van een twee-foton systeem waren laboratoriumproducten voor het eerst elk foton die één van de twee subsystemen S1 en S2 van het totale systeem {S1 + S2} gevormd door de som van de twee fotonen.

Gemengde toestand

Experimenteel is het niet mogelijk om een ​​goed gedefinieerde quantumstaat met 100% reproduceerbaarheid bereiden. Ter compensatie van deze onvolmaakte preparaat, beschreef de toestand van het systeem met een dichtheid matrix, waarbij gewichten elke zuivere toestand door de waarschijnlijkheid van het produceren van deze staat. Zo kan men zich afvragen wat is de definitie van een gescheiden toestand beschreven door een dichtheidsmatrix. Een eerste keuze zou zijn om de scheidbare toestanden definiëren als die welke worden geschreven:

Deze toestanden effectief gescheiden, omdat er geen correlatie tussen de metingen S1 en S2 die gemaakt, maar de definitie kan worden verlengd, en de algemenere schrijven voor dichtheidsmatrix van scheidbare toestand :

wat een kansverdeling.

Deze definitie heeft het voordeel waaronder systemen conventioneel gecorreleerd de scheidbare verklaringen. Stel bijvoorbeeld dat een ervaring die twee deeltjes produceert gelijktijdig en willekeurig een keer zowel een staat en de helft van de tijd een staat. De aldus geproduceerde toestand wordt weergegeven door de matrix. Als alternatief kan men denken aan een grappig natuurkundige die dagelijks twee brieven, één met een "+" teken en de andere met een verstuurt "-" teken, twee van zijn collega's, maar door willekeurig overeen met de letters en adressen. De metingen bij S1 zijn perfect gecorreleerd zijn met die welke S2: Als de meting geeft "+" een systeem wordt verzekerd dat de maatregel van het andere systeem zal "-". Echter, deze correlaties niet kwantumaard deze bij de uitgang van de beide deeltjes niet uit het feit dat het meet de toestand van het systeem. Met name wanneer de meting basis werd gewijzigd met een waarneembare niet woon-werkverkeer met de waarneembare "teken", zouden we vinden dat de aldus geproduceerde staat niet schendt Bell ongelijkheid. De resultaten zijn dus anders dan die verkregen met de verstrengeling hierboven beschreven.

In het formalisme van de dichtheid matrix, verstrikt is staat gewoon gedefinieerd als een staat die niet te scheiden. In het algemene geval, zelfs als we weten dat de dichtheid matrix van een systeem is het onduidelijk of de resulterende toestand is verstrikt of scheiden. Een noodzakelijke voorwaarde is om te kijken naar de vraag of de "gedeeltelijke omzetting" van de dichtheid matrix positief is. Voor afmetingen 2 en 3, deze voorwaarde ook voldoende.

Filosofische implicaties

De verstrengelde toestanden door kwantum mechanica is sindsdien waargenomen in het laboratorium en hun gedrag wedstrijden theorie verstrekt. Dit maakt haar een niet-lokale natuurkundige theorie.

Door nadelen, kwantummechanica is compatibel met de relativiteitstheorie, omdat het aantoont dat verstrikt staten niet kan worden gebruikt om alle informatie van het ene naar het andere punt in de ruimte-tijd te verzenden sneller dat met licht. De reden is dat het resultaat van de relatieve maat eerste deeltje altijd willekeurig in het geval van verstrengelde toestanden zoals in het geval van niet-verstrengelde toestanden: het is onmogelijk om informatie "verzenden" ook, omdat de veranderen van de toestand van het andere deeltje, voor onmiddellijk ook, leidt tot een meetresultaat op de tweede deeltje dat altijd zo willekeurig als die voor het eerste deeltje; correlaties tussen de metingen van de twee deeltjes blijven niet op te sporen als de meetresultaten niet worden vergeleken, hetgeen noodzakelijkerwijs impliceert een conventionele informatie-uitwisseling, met respect voor de relativiteitstheorie. Als gevolg hiervan, de kwantummechanica is ook volledig compatibel met het principe van de causaliteit.

Entropie en meting

In een maximaal verstrengelde toestand, is er volledige correlatie S1 staat met die van S2, zodat de entropie is eenvoudig dat van S2 en S1. Er is voltooid subadditivity.

Praktische realisatie van een verstrengelde toestand

Technologische intricats kandidaten zijn talrijk:

  • De eerste historisch bestudeerde systeem is het paar fotonen EPR, ontworpen door Alain Aspect, vervolgens door Nicolas Gisin van Genève team.
  • Een Rydberg-atoom gekoppeld aan een magnetron holte maakt een ander krachtig experimenteel ingewikkeld systeem. De berekeningen worden uitgevoerd met volledige nauwkeurigheid worden uitgevoerd; Maar decoherentie niet nul; zijn experimentele complexiteit niet toestaat serieuze technologische hoop.
  • Verstrengelde toestand is ook aangetoond kanalen gevangen in een val en Paul kernspins een bepaalde molecule ion.
  • De quantronium Saclay is een systeem waarbij de verstrengeling werd waargenomen.
  • Systemen die quantum dots
  • Systemen met behulp van spintronica

Foutcorrectiecodes

Quantum computing is gevorderd omdat we weten produceren laag decoherentie intricats: het ondenkbaar om de toekomst van een toekomstige kwantumcomputer te voorspellen geworden. Wiskundigen hebben quantum computing, dat is een revolutie in het begin van de eenentwintigste eeuw, de berekening van algoritmische complexiteit basis en liet zien dat ze hun zuiverheid zou kunnen herstellen door middel error correcting codes die decoherentie pallieraient .

Deze codes zijn in 2009 onder intensief onderzoek. De toekomst van de quantum informatie is direct gerelateerd aan hen, en daarmee de wereld van de quantum computing.

Aantekeningen

  • ↑ Dit is in feite mogelijk de dichtheid matrixformalisme het begrip verminderde matrixdichtheid. Echter, S1 is dan niet in zuivere toestand, maar in een statistisch mengsel van gelijk gewicht van toestanden + en -. Bovendien is de interpretatie van de gereduceerde matrix dichtheid is problematisch als een statistisch mengsel heeft alleen zin als vele malen wordt het experiment herhaald.
  • ↑ Het feit dat we hebben een perfecte correlatie is een kenmerk van de geselecteerde staat; is het mogelijk dat de correlaties lager als de twee systemen worden verstrengeld zonder maximaal verstrikt. Zie hoofdstuk over het meten van verstrengeling.