Besluit probleem

In de theoretische informatica, een beslissing probleem is een wiskundig probleem waarvan de oplossing is "ja" of "nee". De kwestie roept de vraag op het bestaan ​​van een algoritme dat een oplossing voor de vraag van het probleem terugkeert. Vanuit een formeel oogpunt, een probleem beschreven door een reeks van oplossingen. Het is dan beredeneren alle oplossingen voor het probleem te redeneren over het probleem zelf. Het begrip codering betrokken zijn, voorzover zij identificeert de structuur waarop het probleem vormen.

De problemen in het algemeen zijn er in twee klassen: de theorie van berekenbaarheid en complexiteitstheorie. Enkele bekende voorbeelden van de beslissing van problemen bestaan, zoals de stopprobleem, de Post correspondentie probleem of de reizende verkoper probleem in complexiteitstheorie.

In de context van computability

In theorie calculabiltié een beslissing probleem gaat over het algemeen zeer de vraag decidability. Vervolgens is het bestaan ​​en leggen een algoritme om het probleem mee. Indien voor een gegeven probleem, is er geen oplossen van het algoritme, het genoemde probleem onbeslisbare. Het gebeurt dan ook dat de meest interessante problemen algemeen onbeslisbaar zoals stopprobleem.

De meest voorkomende formaliseren is die van Turingmachine echter het proefschrift Church-Turing zegt dat rekenmachines algemeen alle soortgelijke.

In het kader van de complexiteitstheorie

Sommige problemen zijn echter beslisbaar beslissing beschouwd als onbehandelbaar in de praktijk omwille van de overdreven complexiteit van de berekeningen. De theorie van de complexiteit van algoritmen geeft een hiërarchie van formele complexiteit. Met name zal een NP-volledig probleem geen exacte oplossing in de praktijk, tenzij in specifieke gevallen of voldoende kleine exemplaren.